Presentando a la señora trigonometrÃa
Os habréis preguntado…. ¿y que tiene que ver la trigonometrÃa con un curso de CNC?. Pues lo tiene que ver todo. Se podrÃan poner infinidad de ejemplos con trigonometrÃa. En muchas ocasiones cuando nos encontramos programando el mecanizado de una pieza, nos encontramos con la necesidad de saber el valor de un punto determinado, y tan sólo disponemos de valores de ángulos, y de alguna longitud, que directamente no nos comunica ningún resultado, pero indirectamente, mediante la trigonometrÃa podemos conseguir la solución. Es en estos momentos cuando tenemos que recurrir a los cálculos trigonométricos.
Para muestra un botón.
Imaginad que os dicen que tenéis que desplazaros desde el punto A (X0,Y0) hasta el punto B(X ?, Y ?). Pero como os habréis dado cuenta, del punto B no tenemos ninguna coordenada. ¿Cómo podemos averiguar esas coordenadas?. Para empezar, echemos un vistazo al dibujo. Nos dicen que el ángulo del vértice B es de 60º y que la longitud de la hipotenusa es de 5. Pues bien fácil. Apliquemos algo de trigonometrÃa. En este caso, se podrÃa utilizar la fórmula del seno para averiguar la longitud del cateto b. Si mal no recuerdo el seno de 60º es 0,866, y también sé que el seno es la relación existente entre el cateto opuesto y la hipotenusa, por lo tatnto tengo que: 0,866 = b/5; b=5*0,866; b=4,33. Ya sabemos que la coordenada X del punto B es 4,33, o sea, B(X4.33,Y?).
La última incógnita
Tan sólo nos queda averiguar el valor del cateto a que se podrÃa hacer por el teorema de pitágoras, pero como estamos hablando de trigonometrÃa vamos a utilizar trigonometrÃa. Utilizaremos la fórmula del coseno. El coseno de 60º es 0.5, por lo tanto: 0,5=a/5; a=5*0,5; a=2,5. Ya tenemos la coordenada Y del punto B. Ya sabemos que las coordenadas del punto B son B(X4.33,Y2.5). Un ejemplo sencillo e ilustrativo. En próximas entradas adjuntaré la tabla de valores para el seno, el coseno y la tangente, con una pequeña explicación de dónde vienen dichos valores.
ey amigo que tal, y si quiero ir de A a B pero de manera que la recta AB se tangente a la circunferencia de mi fresa?
Hola Carlos V. Para eso deberÃas utilizar compensación del radio de la herramienta. Asi consigues realizar la senda que tu quieres. Te adjunto un par de enlaces donde se explica la idea.
http://programacioncnciso.blogspot.com/2009/11/cosas-que-se-deben-saber-sobre.html
http://programacioncnciso.blogspot.com/2009/11/instruccion-g41.html
http://programacioncnciso.blogspot.com/2010/01/programar-entrada-tangencial-de-forma.html
Un saludo Carlos V,
VÃctor.
Dije un par de enlaces pero te puse tres 😉
vale gracias, pero mi problema es especialmente cvon los triangulo o inclinaciones (rampas), se supone que se conpensa con la formula siguiente:
2*R+(R*tan/2)=dx
donde el angulo de la tangente es el opuesto ala esquena que se busca la coordenada.
dx es la distancia extra de la base del triangulo, de manera suficiente como para contornear la hipotenusa del mismo.
esta info por mas que la analizo no la enteido, y de todas fromas para triangulos rectangulos isosceles si aplica pero para trangulos rectangulos escalenos no
gracias
Para todos los triángulos rectángulos se aplican estas fórmulas. Para triángulos no rectangulos tienes los teoremas del seno y del coseno. Programar un contorneado de esta figura triangular es bastante sencillo.
si pero no acbo de entender! je tiene algun post sobre esos teoremas?
Por supuesto, ahi van dos enlaces.
http://programacioncnciso.blogspot.com/2010/02/el-teorema-del-seno.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_coseno
Un saludo,
VÃctor.
vale mi amigo, ya estoy entendiednolo un poco, mira me explicaron otra forma y funiona bien chido, deja lo hago en imagen y te la paso apra que la chekes, pero dejame unos dias saludos y gracias
Ok Carlos V.
oye amigo fijate que tengo el EXSL-WIN en aleman, pero no entiendo como llamar a las subrutinas. En la clase mi demas compañeros que lo usan en ingles lo llaman de una manera y yo no puedo de la misma, osea, solo poneidno el nombre del programa, pero nose estoy usando M98 y M99 o M17
Estas programando….¿Para que tipo de control?
Un saludo.
Disculpa tengo algunas dudas de cómo puedo implementar la trigonometrÃa en el torno para hacer un ángulo con un radio al final, me podrÃas proporcionar un correo tuyo para poder explicarte un poco más sobre mi problema